实际利率公式如何推出
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名义利率与实际利率的推导过程
一年多次计息,且为复利计息的情况下,实际利率计算公式:i=(1+r/m)m-1。
推导过程如下:
通货膨胀率=(名义金额-实际金额)/实际金额=(名义金额/实际金额)-1,则1+通货膨胀率=名义金额/实际金额=基期金额*(1+名义利率)/[基期金额*(1+实际利率)]=(1+名义利率)/(1+实际利率)。因此,1+名义利率=(1+实际利率)×(1+通货膨胀率)。
举例说明:本金为10000元,半年计息一次,则半年的利息为10000*12%/2,半年的本利和为10000*(1+12%/2),那么一年是为10000*(1+12%/2)*(1+12%/2),这里就是为10000*(1+6%)2,而如果一年计息一次,那么这里本利和就是为10000*(1+i),这里是为了使得二者相等,也就是为10000*(1+i)=10000*(1+6%)2。
这里的12%为名义利率,也就是为r,而m为2,一年支付利息的次数,i为实际利率,所以根据上面公式,1+i=(1+r/m)m,i=(1+r/m)m-1。
实际利率的计算公式
实际利率的计算公式是:1+名义利率=(1+实际利率)*(1+通货膨胀率),也可以将公式简化为名义利率=实际利率+通胀率(可用CPI增长率来代替)。
实际利率(Effective Interest Rate/Real interest rate)是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。哪一个国家的实际利率更高,则该国货币的信用度更好,热钱向那里走的机会就更高。比如说,美元的实际利率在提高,美联储加息的预期在继续,那么国际热钱向美国投资流向就比较明显。
投资的方式也很多,比如债券,股票,地产,古董,外汇……。其中,债券市场是对这些利率和实际利率最敏感的市场。可以说,美元的汇率是基本上跟着实际利率趋势来走的。当物价稳定时,名义利率和实际利率是一致的。
但是,当出现通货膨胀时,经济代理人需要对这两种利率加以区别,一般估计实际利率的办法是,名义利率减去以某种标准得出的国内通货膨胀的变动率。在利率由行政当局确定的国家,政策制订者可以调整名义利率,设法使实际利率保持正数,这样可以对储蓄起到鼓励作用,可以增加金融媒介作用,还可以促进金融市场的统一。
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