赫斯特指数的定义与应用是什么？

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赫斯特指数分析

在研究洪水时间系列应用矩法时，频率曲线的统计参数之一，即变差系数表达式中，算术平均值与均方差构成核心计算。变差系数表示特征值（洪水）对中心的相对变化（相对离差）平均值，反映时间系列内变量（洪水）一般性相对变动程度。其大小受统计时间系列长短影响。这在水利行业中较为熟悉。

混沌理论中的自相似分形和分数布朗运动研究，对数布朗运动的时间相关性进行了数值分析，简称R/S分析，现已被水利行业广泛应用。通过变差系数计算，定义极差为统计时间内最大值与最小值之差，极差与均方差之比在时间增长时基本单调上升，并与时间有幂函数关系。通过取对数绘制双对数图，图中直线部分斜率即为赫斯特指数H。

赫斯特指数H，由英国科学家赫斯特提出，用于分析尼罗河等时间序列曲线的长期相关性。如尼罗河流量时间系列的赫斯特指数为0.72，分维分形数为1.28，表明具有正长时间相关效应。计算机产生的随机时间系列曲线赫斯特指数接近0.5，而打乱后的尼罗河流量时间序列曲线赫斯特指数也接近0.5，说明无时间相关性的随机时间系列曲线赫斯特指数为0.5。R/S分析是有效分析时间序列曲线相关性的方法，同时可用于计算时间序列曲线的分维。

赫斯特指数H对多种自然现象的时间序列曲线进行了R/S分析，如河湖水位、降雨量、泥浆沉积、温度、气压、日斑指数、树木年轮等，平均值约为0.726。大多数河流H值在0.65到0.80之间，表明存在正效应，未来趋势与过去一致，H值接近1时持续性更强。H值小于0.5时，序列具有负效应，未来趋势与过去相反，H值接近0时反持续性更强。洪水与干旱的长程效应在赫斯特指数中得到体现，与地区自然地理条件有关。

在统计分析中，R/S分析法计算简单，只需确定三个参数：均值、均方差和极差，通过手工方法确定赫斯特指数（关系线的斜率）。适合年轻科技人员进行研究，尤其适用于有时间序列观测资料的项目。深入研究洪涝干旱规律性，有助于应对频繁出现的洪旱灾情。

扩展资料

H.E.HURST（赫斯特）是英国水文学家。以他命名的HURST指数，被广泛用于资本市场的混沌分形分析。除了埃德加.E.彼得斯的两本专著外，近几年也发表了一些论文。

赫斯特指数的简介

洪水过程是时间系列曲线，具有正的长时间相关效应。即干旱愈久，就可能出现持续的干旱；大洪水年过后仍然会有较大洪水。这种特性可以用赫斯特指数来表示。

对局域网和广域网上大量突发网络流量的分析结果表明,网络流量普遍存在着自相似性和长相关性,其中赫斯特指数是表征网络流量突发性的重要参数。以小波提升框架为基础,结合相关系数分析法,给出了自适应的赫斯特指数估计方法,与传统的小波估计法相比,该法执行原位计算,使计算复杂性减少了约一半,同时该方法在一般意义上是无偏的。

分形高斯噪声和真实突发网络数据的仿真结果均表明,自适应方法比传统估计方法具有更高的估计精度,能够自适应地选择最优尺度区间,因此可望应用于高速网络的网络管理和实时控制。

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